Nato in una famiglia di musicisti, Dogadin ha iniziato a studiare il violino all'età di sei anni. Ha debuttato nel 2002 con Vasily Petrenko e l'Orchestra Filarmonica di San Pietroburgo, per poi esibirsi con direttori come Valery Gergiev, Yuri Temirkanov, Vladimir Ashkenazy, Vladimir Spivakov e Manfred Honeck e condividere il palco con artisti come Elisabeth Leonskaja, David Geringas, Denis Matsuev e Daniil Trifonov. Dogadin ha vinto riconoscimenti in dieci concorsi internazionali, tra cui il secondo premio (senza alcun primo premio) al Concorso Internazionale Tchaikovsky nel 2011, il primo premio al Concorso Internazionale di violino Joseph Joachim di Hannover nel 2015, il secondo premio al primo Concorso Violino Isaac Stern di Shanghai nel 2016 e il primo premio al Concorso Internazionale di Singapore nel 2018.