Christian Poltéra è nato a Zurigo. Dopo aver ricevuto lezioni da Nancy Chumachenco e Boris Pergamenschikow, ha studiato con Heinrich Schiff a Salisburgo e Vienna.
Come solista lavora con orchestre eminenti come la Filarmonica di Monaco di Baviera, la Lipsia Gewandhaus Orchestra, la Filarmonica di Los Angeles, l'Orchestra Filarmonica di Oslo, l'Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia a Roma, l'Orchestre de Paris, la BBC Symphony Orchestra, l'Orchestre Révolutionnaire et Romantique e l'Orchestra da Camera d'Europa sotto la conduzione di direttori come Bernard Haitink, Riccardo Chailly, Christoph von Dohnanyi, Andris Nelsons e Sir John Eliot Gardiner.
Si dedica intensamente anche alla musica da camera insieme a musicisti come Gidon Kremer, Christian Tetzlaff, Leif Ove Andsnes, Mitsuko Uchida, Lars Vogt, Kathryn Stott, Esther Hoppe e Ronald Brautigam, e con i Quartetti Auryn e Zehetmair. Insieme a Frank Peter Zimmermann e Antoine Tamestit, Christian Poltéra ha formato un trio d'archi, il Trio Zimmermann, che si esibisce nelle più prestigiose sale da concerto e festival d'Europa. Nel 2004 ha ricevuto il Borletti-Buitoni Award ed è stato selezionato come artista di nuova generazione della BBC. È ospite abituale di festival prestigiosi (come Salisburgo, Lucerna, Berlino, Edimburgo e Vienna) e ha fatto il suo debutto alla BBC Proms nel 2007. La discografia di Christian Poltéra, acclamata dalla stampa internazionale, riflette il suo variegato repertorio che comprende i concerti di Dvorak, Dutilleux, Lutoslawski, Walton, Hindemith e Barber e la musica da camera di Prokofiev, Fauré, Beethoven e Schubert.
Christian Poltéra insegna all' Università di Lucerna. Suona il famoso violoncello "Mara", costruito nel 1711 da Antonio Stradivari.