Se inició en el piano como un niño prodigio; con solo cinco años de edad se convirtió en alumno de la Academia de Música de Viena. En esta ciudad dio su primer concierto en 1956, es decir, a los nueve años. En 1958 Buchbinder comienza a estudiar con Bruno Seidlhofer en la Unicversidad de Música y Arte Dramático de Viena.
Casi de inmediato, comenzó a tocar música de cámara, siendo integrante del trío “Wiener”, el cual obtuvo en 1961 un primer premio en esta área. En 1962 se le concedió el máximo laurel en el concurso “Dinu Lipatti” y una mención especial en el “Van Cliburn”. En 1965 hizo una gira en América del Norte y América del Sur.
El repertorio de Buchbinder es muy extenso, desde los “clásicos” hasta los compositores del siglo XX. De todas maneras su orientación se basa en los románticos, especialmente Beethoven.
Hay que destacar la interpretación del ciclo completo de las 32 sonatas de Beethoven en 40 ciudades europeas, de los Estados Unidos y también en Buenos Aires. El periódico alemán “Frankfurter Allgemeine Zeitung” dijo en relación a la grabación que hizo Buchbinder de la versión completa de las sonatas de Beethoven que era, “uno de los registros más importantes de los días actuales”.
Buchbinder también ha hecho el trabajo de recopilar 18 colecciones completas de este compositor, de primeras ediciones y documentos originales.
Una de las particularidades de Rudolf Buchbinder es que prefiere hacer grabaciones en directo, en pleno concierto. De esta forma registró con la Orquesta Sinfónica de Viena los 27 conciertos para piano y orquesta de Mozart en 9 CD. En 1999, considerado como el año de “Johann Strauss”, este pianista austriaco estrenó un CD titulado “Waltzing Strauss”. Sus registros de música de cámara con músicos consagrados como Josef Suk y János Stárker son de gran valor musical. Con este último llevó al CD las sonatas completas para piano y violonchelo de Beethoven.
Para Teldec grabó la música completa del teclado de Joseph Haydn, todas las sonatas de piano de Beethoven y sus variaciones, y los dos conciertos de piano de Brahms con Harnoncourt y la Orquesta Real de Concertgebouw de Ámsterdam. Con János Starker grabó las obras de cello y piano de Beethoven y Brahms. Dos veces grabó los conciertos de Piano de Beethoven, con la Orquesta Sinfónica de Vienna para el sello Presier en 2007, y con la Orquesta Filarmónica de Viena para Sony en 2011; este ciclo fue grabado en vivo en un concierto y su lanzamiento fue en CD y en DVD.
Probablemente sea la única persona que ha grabado la segunda parte por completo de Vaterländischer Künstlerverein, que consiste en 50 variaciones de un vals por Antonio Diabelli, por 50 compositores diferentes. También ha grabado las variaciones de Diabelli (Diabelli Variations, la cual fue compuesta en la primera parte de la misma antología).
Ejecutó en primera audición la obra de Gottfried von Einem, “Vermutungen über Lotti”, en 1984, como también de Martín Christoph Redel su “Concierto para piano y orquesta `Rondance`”, en 1991, y de Gerhard Wimberger el “Concierto para piano Nº 2”, en 1984.
En 1996 ganó un premio especial otorgado en la Competencia Internacional de Piano en Van Cliburn. También ha hecho giras con la Orquesta Filarmónica de Viena y como solista.
También enseñó piano en la Academia de Música de Basilea.
En 2009, Buchbinder fue protagonista del documental ganador de premio, alemán-austriaco, Pianomania que trataba de afinadores de piano de Steinway & Sons. El documental fue dirigido por Lilian Fanck y Robert Cibis. Tuvo su estreno en América del Norte donde tuvo comentarios positivos por The New York Times, así como en Asia y en Europa como parte del catálogo del Instituto Goethe.